jueves, 17 de enero de 2013

Diagrama de Tallo y Hoja


El diagrama de tallo y hoja es una herramienta que permite obtener una representación visual informativa de un conjunto de datos, para su elaboración es necesario separar para cada uno de los datos el último dígito de la derecha (hoja) del bloque de cifras restantes (tallo).


Los pasos para construir el diagrama son:
Paso # 0: Paso opcional, ordenar de forma ascendente (de menor a mayor) los datos. Este paso permite obtener una representación ordenada del diagrama de tallo y hoja.
Paso # 1: Seleccionar el último dígito de la derecha para el valor de la hoja, siendo los dígitos iniciales los valores del tallo. Para números mayores de cuatro dígitos es posible utilizar valores de hojas de más de un dígito.
Paso # 2: Hacer una lista de los valores de los tallos en una columna, ordenados de forma ascendente (de menor a mayor).
Paso # 3: Registrar las hojas por cada observación junto al valor correspondiente del tallo.

También es posible agregar una columna de datos adicionales con información complementaria como lo son la frecuencia relativa, la frecuencia acumulada, un indicador del tallo que incluya la mediana...
El número de tallos puede variar de un diagrama a otro, sin embargo es recomendable que este número oscile entre 5 y 20 tallos ya que esto nos facilitará y permitirá:

1.      Identificar el valor característico de la distribución de los datos.
2.      Identificar la forma general de la distribución de los datos.
3.      La dispersión de los datos.
Sin embargo lo anterior no será posible si la dispersión de los datos es muy grande.

Ejemplo:
La tabla siguiente muestra la resistencia a la compresión  de 80 ejemplares de prueba de una aleación aluminio-litio:

105
221
183
186
121
181
180
143
97
154
153
174
120
168
167
141
245
228
174
199
181
158
176
110
163
131
154
115
160
208
158
133
207
180
190
193
194
133
156
123
134
178
76
167
184
135
229
146
218
157
101
171
165
172
158
169
199
151
142
163
145
171
148
158
160
175
149
87
160
237
150
135
196
201
200
176
150
170
118
149

Paso # 0: Primeramente se ordenan los datos de forma ascendente, lo cual facilitará el manejo de la información, recordando que este paso permitirá tener una representación ordenada del diagrama de tallo y hoja (paso opcional).

76
123
145
154
163
172
181
200
87
131
146
156
163
174
183
201
97
133
148
157
165
174
184
207
101
133
149
158
167
175
186
208
105
134
149
158
167
176
190
218
110
135
150
158
168
176
193
221
115
135
150
158
169
178
194
228
118
141
151
160
170
180
196
229
120
142
153
160
171
180
199
237
121
143
154
160
171
181
199
245

Paso # 1: Se separa el último dígito de cada celda para identificar los tallos y las hojas.

7   6
12   3
14   5
15   4
16   3
17   2
18   1
20   0
8   7
13   1
14   6
15   6
16   3
17   4
18   3
20   1
9   7
13   3
14   8
15   7
16   5
17   4
18   4
20   7
10   1
13   3
14   9
15   8
16   7
17   5
18   6
20   8
10   5
13   4
14   9
15   8
16   7
17   6
19   0
21   8
11   0
13   5
15   0
15   8
16   8
17   6
19   3
22   1
11   5
13   5
15   0
15   8
16   9
17   8
19   4
22   8
11   8
14   1
15   1
16   0
17   0
18   0
19   6
22   9
12   0
14   2
15   3
16   0
17   1
18   0
19   9
23   7
12   1
14   3
15   4
16   0
17   1
18   1
19   9
24   5

Paso # 2 y Paso 3: Hacer una lista de los valores de tallos en una columna y registrar las hojas por cada observación junto al valor correspondiente del tallo. Si se desea puede agregar una columna adicional que indique la frecuencia.

Tallo
Hoja
Frecuencia
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
6
7
7
1   5
0   5   8
0   1   3
1   3   3   4   5   5
1   2   3   5   6   8   9   9
0   0   1   3   4   4   6   7   8   8   8   8
0   0   0   3   3   5   7   7   8   9
0   1   1   2   4   4   5   6   6   8
0   0   1   1   3   4   6
0   3   4   6   9   0
0   1   7   8
8
1   8   9
7
5
1
1
1
2
3
3
6
8
12
10
10
7
6
4
1
3
1
1

Con lo cual queda terminado el diagrama de tallo y hoja.


Ejercicios:
Diagrama de Tallo y Hoja

9 comentarios:

  1. Al igual que los diagramas de puntos encuentro este tipo de diagrama muy básico en la información que nos brinda, con la diferencia de que a mi punto vista personal me parece más complicado de interpretar ya que se si no se tiene el conocimiento de lo que representa ¨el tallo y la hoja¨ resultara difícil interpretar la información que se nos proporciona.
    Me gustaría que se mencionara en que tipos de reportes podemos utilizar estos diagramas o que usos específicos podríamos darle a estos.

    Jesús Gerardo García Chairez

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  2. Un diagrama de tallo y hoja te permite analizar la probabilidad de que un suceso ocurra sin utilizar probabilidad y estadística concretamente.Esta representación de los datos es semejante a la de un histograma Y presentan más información que estos. El diagrama tallo y hojas permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica.

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  3. dentro de los diagramas de tallo podemos analizar nuestros datos,su variabilidad e inclusive hasta comparar grupos esto si que es pratico aunque por lo que estoy enterado no es muy utilizado en el ambito industrial pero se ve que es funcional y sobre todo sencillo.

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  4. EXCELENTEEEEEEEE FELICITACIONESSS CON TODAS SUS LETRAASSSS TE PSASTEEEEEE GENIALLLLLLLLLL, ME ENCANTOOOO, Y LO MEJOR DE TODO ME QUEDO MÁS QUE CLAROOOO, DESDE TEMUCO CHILEE.

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  5. diagrama de tallo y hoja es una herramienta que te permite obtener una representacion visual informatica de un conjunto de datos eso creo jajajaajajaj

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  6. Gracias fue de grande ayuda ....lo cual despeje mis dudas....un abrazo gigante...Colombia les ama ..

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  7. ¡hola! ¿ En el caso que son cantidades de 1 dígito como se hace la representación?

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