Diagrama de Tallo y Hoja

El diagrama de tallo y hoja es una herramienta que permite obtener una representación visual informativa de un conjunto de datos, para su elaboración es necesario separar para cada uno de los datos el último dígito de la derecha (hoja) del bloque de cifras restantes (tallo).

Los pasos para construir el diagrama son:

Paso # 0: Paso opcional, ordenar de forma ascendente (de menor a mayor) los datos. Este paso permite obtener una representación ordenada del diagrama de tallo y hoja.

Paso # 1: Seleccionar el último dígito de la derecha para el valor de la hoja, siendo los dígitos iniciales los valores del tallo. Para números mayores de cuatro dígitos es posible utilizar valores de hojas de más de un dígito.

Paso # 2: Hacer una lista de los valores de los tallos en una columna, ordenados de forma ascendente (de menor a mayor).

Paso # 3: Registrar las hojas por cada observación junto al valor correspondiente del tallo.

También es posible agregar una columna de datos adicionales con información complementaria como lo son la frecuencia relativa, la frecuencia acumulada, un indicador del tallo que incluya la mediana...

El número de tallos puede variar de un diagrama a otro, sin embargo es recomendable que este número oscile entre 5 y 20 tallos ya que esto nos facilitará y permitirá:

1.      Identificar el valor característico de la distribución de los datos.

2.      Identificar la forma general de la distribución de los datos.

3.      La dispersión de los datos.

Sin embargo lo anterior no será posible si la dispersión de los datos es muy grande.

Ejemplo:

La tabla siguiente muestra la resistencia a la compresión  de 80 ejemplares de prueba de una aleación aluminio-litio:

105	221	183	186	121	181	180	143
97	154	153	174	120	168	167	141
245	228	174	199	181	158	176	110
163	131	154	115	160	208	158	133
207	180	190	193	194	133	156	123
134	178	76	167	184	135	229	146
218	157	101	171	165	172	158	169
199	151	142	163	145	171	148	158
160	175	149	87	160	237	150	135
196	201	200	176	150	170	118	149

Paso # 0: Primeramente se ordenan los datos de forma ascendente, lo cual facilitará el manejo de la información, recordando que este paso permitirá tener una representación ordenada del diagrama de tallo y hoja (paso opcional).

76	123	145	154	163	172	181	200
87	131	146	156	163	174	183	201
97	133	148	157	165	174	184	207
101	133	149	158	167	175	186	208
105	134	149	158	167	176	190	218
110	135	150	158	168	176	193	221
115	135	150	158	169	178	194	228
118	141	151	160	170	180	196	229
120	142	153	160	171	180	199	237
121	143	154	160	171	181	199	245

Paso # 1: Se separa el último dígito de cada celda para identificar los tallos y las hojas.

7   6	12   3	14   5	15   4	16   3	17   2	18   1	20   0
8   7	13   1	14   6	15   6	16   3	17   4	18   3	20   1
9   7	13   3	14   8	15   7	16   5	17   4	18   4	20   7
10   1	13   3	14   9	15   8	16   7	17   5	18   6	20   8
10   5	13   4	14   9	15   8	16   7	17   6	19   0	21   8
11   0	13   5	15   0	15   8	16   8	17   6	19   3	22   1
11   5	13   5	15   0	15   8	16   9	17   8	19   4	22   8
11   8	14   1	15   1	16   0	17   0	18   0	19   6	22   9
12   0	14   2	15   3	16   0	17   1	18   0	19   9	23   7
12   1	14   3	15   4	16   0	17   1	18   1	19   9	24   5

Paso # 2 y Paso 3: Hacer una lista de los valores de tallos en una columna y registrar las hojas por cada observación junto al valor correspondiente del tallo. Si se desea puede agregar una columna adicional que indique la frecuencia.

Tallo	Hoja	Frecuencia
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24	6 7 7 1   5 0   5   8 0   1   3 1   3   3   4   5   5 1   2   3   5   6   8   9   9 0   0   1   3   4   4   6   7   8   8   8   8 0   0   0   3   3   5   7   7   8   9 0   1   1   2   4   4   5   6   6   8 0   0   1   1   3   4   6 0   3   4   6   9   0 0   1   7   8 8 1   8   9 7 5	1 1 1 2 3 3 6 8 12 10 10 7 6 4 1 3 1 1

Con lo cual queda terminado el diagrama de tallo y hoja.


Ejercicios:
Diagrama de Tallo y Hoja